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Sicher durch dein Mathe-Abi

Das Mathe Abitur ist seit vielen Jahren zentral, wir wissen also genau, was du können und was du wissen musst. Wir schauen, wo du noch Probleme, Lücken oder Unsicherheiten hast und entscheiden dann gemeinsam über die beste und effektivste Strategie zum Bestehen der Klausur. Wir machen es genau so, wie es richtig für dich ist.

Die Abitur Vorbereitung in Mathe unterteilt sich in die Themengebiete: Analysis, Vektoren und Stochastik. Zu jedem Themengebiet gibt es mehrere Abi-Tour Blocks. Die Abi-Blocks bauen thematisch aufeinander auf. Jeder Abi-Block hat ein klares Lernziel, so dass du die für dich passenden Blocks heraus suchen kannst. In den zwei Wochen vor der Mathe Prüfung öffnen wir den Mathe Lernraum. Im Lernraum verknüpfen wir alle Themen und machen dich in einem individuellen Training fit für die Prüfung. Die Abitur Vorbereitung geschieht in kleinen Lerngruppen. Abi-Block und Lernraum haben maximal 6 Teilnehmer.

Ein Abi-Tour Block dauert 4,5 Stunden. Du kannst einen oder mehrere Abi-Blocks buchen.  Ein Abi-Block im Februar oder März und ein Lernraum kosten jeweils 62 €. Ein Abi-Block ab April kostet 68 €.
Tagesbuffet, Getränke und die Materialien sind im Preis enthalten.

Übersicht über alle Mathe Abi-Blocks

Eine Übersicht aller aktuellen Termine findest du im Abi-Tour Kalender. Wenn Termine für dich nicht passen oder dich andere Themen interessieren, dann schreib uns einfach. Wir machen vieles möglich

Mathematik Analysis

  1. Analysis I – Kurvendiskussion mit rationalen Funktionen

    1.  Polynomdivision – Substitution – Extrempunkte – Wendepunkte – Graph im Intervall – Tangenten – Winkel
    2. Im ersten Analysis-Block wiederholen und üben wir das Wichtigste für Kurvendiskussionen mit rationalen Funktionen. Wir beginnen mit den Lösungsverfahren für Gleichungen: der p,q-Formel, der Polynomdivision und der Substitution. Dann üben wir an einfachen Beispielen das Ableiten. Nun hast du alles zusammen, um mit Hilfe übersichtlicher Rezepte einfache Kurvendiskussionen durchzuführen. Wir berechnen gemeinsam die Nullstellen, die Extrempunkte und die Wendepunkte der Funktion und zeichnen mit Hilfe der errechneten Werte den Graphen in einem gegebenen Intervall. Das Gelernte setzt du an einer weiteren Funktion selbstständig um. Zum Ende des Blocks beschäftigen wir uns mit Anstiegen von Funktionen und dem Bestimmen von Tangenten und Schnittwinkeln.
  2. Analysis II – Kurvendiskussion mit e-Funktionen

    1. Ableitung von e-Funktionen – Extrema – Tangenten – Normalen – Winkel – Rekonstruktion von rationalen und e-Funktionen
    2. Die e-Funktionen kommen mit Sicherheit im Abitur dran. Auch wenn der Umgang mit ihnen am Anfang schwerfällt, mit einigen Tricks und nach hilfreichen Hinweisen sind sie sehr gut zu bearbeiten. Wir üben ausführlich das Ableiten der e-Funktionen, dabei wiederholen wir auch die Produkt- und die Kettenregel. Mit diesem Rüstzeug diskutieren wir zwei e-Funktionen. Nachdem du die Graphen im Intervall gezeichnet hast, bestimmen wir Tangenten, Normalen und Winkel.Oft ist der Einstieg in eine komplexe Abituraufgabe die Rekonstruktion einer Funktion. Mit Hilfe unseres übersichtlichen Rezeptes wird das Rekonstruieren von typischen Funktionen schnell zur Routine. Das dafür notwendige Aufstellen und Lösen von linearen Gleichungssystemen üben wir ausführlich mit steigender Schwierigkeit. Abschließend diskutierst du eine selbst rekonstruierte e-Funktion.
  3. Analysis III – Integrale und Flächen

    1. Stammfunktionen – bestimmte Integrale – Flächen  – Text- und Anwendungsaufgaben – Parameteraufgaben
    2. Bei „Analysis III“ dreht sich alles um die Integralrechnung. Wir üben zunächst das Integrieren einfacher Funktionen und du lernst, wie man besondere Stammfunktionen findet und was der Unterschied zwischen einem unbestimmten und einem bestimmten Integral ist.

      An einfachen Beispielen bestimmen wir zunächst die Fläche zwischen einer Funktion und der X-Achse und die Fläche zwischen zwei Funktionen. Nachdem du gelernt hast, wie man Flächen zerlegen oder aus verschiedenen Teilen zusammensetzen kann, können wir uns auch an die schweren Integralrechnungen wagen. Du lernst anhand von Text- und Anwendungsaufgaben einige Besonderheiten, die Schwierigkeiten bereiten können, kennen und wirst mit diesen umgehen lernen. Zum Ende des Tages wagen wir uns an die schwierigen Parameteraufgaben.

  4. Analysis IV – Extremalprobleme und Wachstum

    1. geometrische Extremalprobleme – funktionale Extremalprobleme – Kurvenscharen – Wachstumsprozesse
    2. Die Extremalprobleme sind mit das Schwerste, was du in der Abiturprüfung lösen musst. Zum Glück sind sie gut in verschiedene Typen einordbar. Du lernst erst mal, die Problemstellung zu verstehen und als entsprechenden Typen zu erkennen. Für jeden dieser Typen haben wir ein übersichtliches Rezept für dich, mit dem sich jedes Extremalproblem systematisch lösen lässt. Dies übst du an mehreren Textaufgaben aus den Abiturprüfungen der letzten Jahre.Als weiteren Schwerpunkt des Tages diskutieren wir eine Kurvenschar. Du lernst dabei den Umgang mit Parametern.Zum Ende des Tages modellieren wir unbegrenztes und begrenztes Wachstum mit e-Funktionen. Anhand einer Abituraufgabe berechnen wir die Standardprobleme bei Wachstumsprozessen und wiederholen dabei das Lösen von e-Gleichungen und das Ableiten von e-Funktionen.
  5. Analysis V – Abituraufgaben

    1. Kurvendiskussion – Rekonstruktionen – Extremalprobleme – Integrale – Wachstum
    2. Im letzten Analysis- Block bearbeiten wir Abiturprüfungen der letzten Jahre . Alle Aufgabenvarianten werden an Beispielen durchgearbeitet, du wirst dabei erleben, wie gut du dein bisher erworbenes Wissen anwenden kannst. Kurvendiskussionen von e- Funktionen und rationalen Funktionen, auch mit Tangenten und Winkeln, werden genauso wie Rekonstruktionen, Extremalprobleme und Flächenberechnungen mit Hilfe von Integralen geübt. Wir zeigen dir bei diesen Aufgaben kleine Besonderheiten, die oft Schwierigkeiten machen, wie das Umrechnen von Einheiten oder das Verwenden von physikalischen Formeln.

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Mathematik Vektoren

Eine Übersicht aller aktuellen Mathe Abi-Blocks findest du im Abi-Tour Kalender.

  1. Vektoren I – Punkte und Geraden

    1. Punkte und Vektoren im Raum – Punktprobe – Lagebeziehungen von Geraden – Schnittpunkte –  Spurpunkte – Art eines Dreiecks – Gleichungssysteme lösen – Textaufgabe (Flugbahnen)
    2. Nachdem wir Punkte, Vektoren und Körper in einem kartesischen Koordinatensystem gezeichnet haben, üben wir das Ablesen und Bestimmen von Punkten und Mittelpunkten. Das Rechnen mit Vektoren und das Bestimmen der Beträge von Vektoren wird wiederholt. Beim Aufstellen von Geradengleichungen und beim Durchführen von Punktproben lernst du den Zusammenhang von Geradenparameter und Punktvektor kennen. Mit Hilfe eines übersichtlichen Rezeptes bestimmen wir die Lagebeziehungen von Geraden. Für das Lösen von Gleichungssystemen zeigen wir dir die einfachste Methode. Das Gelernte wendest du an kleinen Anwendungsaufgaben an.Nachdem wir die Spurpunkte wiederholt haben, erarbeiten wir uns gemeinsam eine komplexe Textaufgabe. Dabei lernst du auch, wie man praktisch und schnell Arbeitsskizzen anfertigt.
  2. Vektoren II – Geraden, Winkel und Ebenen

    1. Orthogonalität  – Dreiecke – Innenwinkel und Schnittwinkel – Flächen  – Ebenen – Ebenenformen – Normalenvektor – Textaufgabe (Pyramide und Lotgerade)
    2. Wir beginnen mit den verschiedenen Anwendungen des Skalarproduktes. Du lernst das Orthogonalitätskriterium kennen und wir berechnen die Innenwinkel von Dreiecken. Nachdem wir das Bestimmen von Schnittpunkten von Geraden wiederholt haben, berechnen wir den Schnittwinkel der Geraden. An einem Pyramidenstumpf üben wir das Ablesen von Punkten im Raum, das Bestimmen von Flächeninhalten und des Volumens. Danach schauen wir uns typische Textaufgaben an, und üben das Verstehen der Formulierungen und damit die jeweiligen Ansätze zu finden. Zum Abschluss lernst du, wie man die wichtigsten Ebenenformen aufstellt. Dabei übst du ausführlich das Bestimmen des Normalenvektors mit dem Kreuzprodukt der Richtungsvektoren.
  3. Vektoren III – Ebenen

    1. Ebenenformen – Kreuzprodukt und Normalenvektor – Lagebeziehung Ebene/ Gerade – Lagebeziehung Ebene/Ebene –  Schnittgeraden – Winkel
    2. Du lernst alle 5 Ebenenformen kennen. Für die Parameterform, die Normalenform und die Koordinatenform üben wir jeweils schnelle und effektive Wege, eine Form in eine andere umzurechnen. Zum einfachen Bestimmen des Normalenvektors zeigen wir dir das Kreuzprodukt so, dass du dich bei diesem wichtigen Schritt nicht mehr verrechnen kannst. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, die Lagebeziehungen von Punkten, Geraden und Ebenen zu bestimmen. Wir üben die jeweils einfachsten und schnellsten Wege und weisen auf typische Sonderfälle hin. Schnittpunkte und Schnittgeraden werden bestimmt. Mit Hilfe der Achsenabschnittsform zeichnen wir Ebenen und bestimmen die Spurgeraden. Danach erstellen wir gemeinsam eine Übersicht über alle Ebenenformen und ihre Anwendungsmöglichkeiten. Diese wenden wir abschließend an einer typischen Abitur-Textaufgabe an.

  4. Vektoren IV – Abstände und Winkel

    1. Winkel – Abstände – Lotfußpunktverfahren – Spiegelungen
    2. Du bekommst einen Überblick über die technischen Anwendungsmöglichkeiten jeder Ebenenform vorgestellt. Diese Übersicht bietet dir die Möglichkeit, jede komplexe Anwendungsaufgabe zu bearbeiten. Dann bestimmen wir mit Hilfe des Normalenvektors die Lagebeziehungen von Ebenen. Diese Methode ist schneller und einfacher als die übliche Art der Bestimmung von Lagebeziehungen. Dann üben wir die Berechnung aller möglichen Winkel. Alle sechs möglichen Abstandsberechnungen werden besprochen und geübt, dabei zeigen wir dir elegante Abkürzungen der Berechnungen. Nachdem du das Lotfußpunktverfahren verstanden hast, zeigen wir dir, wie du es bei Spiegelungen von Punkten und Geraden an Ebenen oder Achsen anwenden kannst.
  5. Vektoren V – Abituraufgaben

    1. Standardaufgaben – Schattenwürfe – Pyramiden und Prismen – Lotgerad
    2. Beim Tag „Vektoren V“ wenden wir alle Grundlagen der Vektorrechnung an Abiturprüfungen der letzten Jahre an.Wir beginnen mit den Standardaufgaben, die immer viele Punkte bringen. Diese erfordern vor allem die Bestimmung der verschiedenen Lagebeziehungen, Winkel und Abstände, sowie von besonderen Punkten. Als ein Schwerpunkt bearbeiten wir Schattenwurfaufgaben in mehreren Varianten und du übst Berechnungen an Pyramiden, Prismen und Schnittflächen. Uns geht es um das Verstehen der Textaufgaben, das sichere Finden des richtigen Ansatzes und des schnellsten und effektivsten Weges zur Lösung. Du lernst den Umgang mit Lotgeraden und normierten Vektoren und hilfreiche Verknüpfungen zur klassischen Geometrie.

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Mathematik Stochastik

Eine Übersicht aller aktuellen Mathe Abi-Blocks findest du Abi-Tour Kalender.

  1. Stochastik I –

    1. Baumdiagramme – Gewinngleichung – Bernoulli-Ketten
    2. Stochastik beginnt und endet mit Baumdiagrammen. Die leichtesten aber auch die schwersten Abituraufgaben sind mit ihnen verbunden. Wir erstellen Baumdiagramme auf eine Weise, die dir den Weg auch bei den schwersten Aufgaben weist. Gleichzeitig wiederholen wir alle wichtigen Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeit. Nach dem Aufstellen von Gewinngleichungen und Erwartungswerten betrachten wir am Urnenmodell die Bedingungen für das Verwenden der Bernoulli-Formel. Beim Üben mit Bernoulli-Ketten lernst du die verschiedenen Verteilungen kennen und den Umgang mit der passenden Formel und den Verteilungstabellen. Abschließend lösen wir die verschiedenen Typen der “mindestens-mindestens-mindestens” Aufgaben, die auf jeden Fall  in der Abiturprüfung drankommen wird.
  2. Stochastik II –

    1. Bernoulli-Ketten – Lottomodell – Verteilungen – Text- und Anwendungsaufgaben
    2. Der Block „Stochastik II“ setzt voraus, dass du schon mit den Bernoulli-Ketten umgehen kannst. Wir vertiefen dieses Wissen und wenden es bei Textaufgaben an. Du trainierst schnell zu erkennen, ob es sich um den Bernoulli-Ansatz handelt, um das Lottomodell oder einfach um eine Ereigniswahrscheinlichkeit, für die du ein Baumdiagramm oder eine Formel aus dem Tafelwerk brauchst. Wir lösen mehrere Abituraufgaben mit dem jeweiligen Ansatz. Dabei lernst du ein Rezept für das einfache Lösen von Textaufgaben mit Hilfe des Lottomodells kennen. Am Ende des Blocks gehen wir einige Aufgaben an, die in kein typisches Raster fallen.
  3. Stochastik III –

    1. bedingte Wahrscheinlickeiten – 4-Felder-Tafel – Erwartungswert – Kombinatorik
    2. Wir berechnen bedingte Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe von umgedrehten Baumdiagrammen und mit Hilfe von 4-Felder-Tafeln. Außerdem lernst du den Umgang mit den Formeln zur totalen und zur bedingten Wahrscheinlichkeit. Wir bearbeiten Gewinnspiele und stellen Gewinngleichungen auf. Du lernst auch das Bestimmen des Erwartungswertes für verschiedene Verteilungen und deren Verwendung für die Ereigniswahrscheinlichkeiten.

      Am zweiten Teil des Blocks beschäftigen wir uns mit der Kombinatorik. Die Kombinatorik ist nach unserer Erfahrung das schwierigste Thema in Stochastik, kommt aber glücklicherweise nur selten in mehr als einer kleinen Teilaufgabe in der Prüfung vor. Es gibt 4 Formeln, die man unter verschiedenen Bedingungen verwenden kann und bei uns wirst du verstehen, wann welche Formel gefragt ist. Das Rechnen ist dann ganz leicht.

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Mathe Lernraum

In den zwei Wochen vor der Mathe Prüfung öffnen wir den Mathe Lernraum. Im Lernraum verknüpfen wir alle Themen und machen dich in einem individuellen Training fit für die Prüfung.

Die Lernräume sind nicht thematisch eingeschränkt. Wir üben die Prüfungssituation durch das gleichzeitige Bearbeiten von Aufgaben in der Vektorrechnung, Analysis und Stochastik. Du trainierst an den Originalprüfungen der letzten Jahre, dabei kann alles Thema werden, alles kann gefragt werden. Du lernst den sicheren und schnellen Umgang mit Standardaufgaben. Du lernst auch, bei eigenartigen Aufgabenstellungen mit schwierigen Formulierungen einen kühlen Kopf zu bewahren.

Wir schauen gemeinsam, wo noch Probleme, Lücken oder Unsicherheiten bestehen und entscheiden dann, welche Aufgaben du bearbeitest und welche Fertigkeiten du übst. Ziel ist, dass du immer selbstbewusster und selbstständiger wirst. So machen wir dich auf den Punkt fit.

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